a)

Korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu mamy:

${\log }_{3}1024+{\log }_{5}1024=\frac{{\log }_{2}1024}{{\log }_{2}3}+\frac{{\log }_{4}1024}{{\log }_{4}5}=$

$=\frac{10}{a}+\frac{5}{b}$

---

b)

Korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu mamy:

${\log }_{4}121\cdot {\log }_{11}27-{\log }_{8}0,04={\log }_{4}11^2\cdot {\log }_{11}27-{\log }_8\frac{4}{100}=$

$=2{\log }_{4}11\cdot {\log }_{11}27-{\log }_8\frac{1}{25}=2\cdot {\log }_{4}27-{\log }_8{5}^{-2}=$

$=2{\log }_4{3}^3+2{\log }_{8}5=6{\log }_{4}3+2\cdot \frac{{\log }_{4}5}{{\log }_{4}8}=$

$=6\cdot \frac{{\log }_{2}3}{{\log }_{2}4}+2\cdot \frac{{\log }_{4}5}{{\log }_4{2}^3}=6\cdot \frac{{\log }_{2}3}{2}+2\cdot \frac{{\log }_{4}5}{3{\log }_{4}2}=$

$=3\cdot {\log }_{2}3+2\cdot \frac{{\log }_{4}5}{\frac{3}{2}}=3a+2\cdot \frac{2}{3}\cdot b=3a+\frac{4}{3}b$