Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj...- Zadanie 6: NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f (x) = lo g_{3} (- x)$

Aby naszkicować wykres funkcji $f$ zaczniemy od naszkicowania pomocniczego wykresu funkcji o wzorze: $y = lo g_{3} x$ , a następnie odbijemy go symetrycznie względem osi $y$ .

Poniżej znajduje się rysunek z wykresem funkcji $f$ oraz z pomocniczym wykresem funkcji $y = lo g_{3} x$ :

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_{f} = (- \infty, 0)$

Natomiast dziedzinę można było już wyznaczyć przed wykonaniem rysunku, ponieważ z definicji logarytmu mamy:

$- x > 0 ∣ : (- 1)$

$x < 0$

$x \in (- \infty, 0)$

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f (x) = lo g_{\frac{1}{2}} (- x)$

Aby naszkicować wykres funkcji $f$ zaczniemy od naszkicowania pomocniczego wykresu funkcji o wzorze: $y = lo g_{\frac{1}{2}} x$ , a następnie odbijemy go symetrycznie względem osi $y$ .

Poniżej znajduje się rysunek z wykresem funkcji $f$ oraz z pomocniczym wykresem funkcji $y = lo g_{\frac{1}{2}} x$ :

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_{f} = (- \infty, 0)$

Natomiast dziedzinę można było już wyznaczyć przed wykonaniem rysunku, ponieważ z definicji logarytmu mamy:

$- x > 0 ∣ : (- 1)$

$x < 0$

$x \in (- \infty, 0)$

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f (x) = lo g_{\frac{1}{3}} (- x) + 2$

Aby naszkicować wykres funkcji $f$ zaczniemy od naszkicowania pomocniczego wykresu funkcji o wzorze: $y = lo g_{\frac{1}{3}} x$ , a następnie odbijemy go symetrycznie względem osi $y$ . Na końcu otrzymany wykres funkcji trzeba jeszcze przesunąć o dwie jednostki w górę wzdłuż osi $y$ , czyli wykonać przesunięcie o wektor $[0, 2]$ .