a)

Do wykresu funkcja $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ należy punkt $P\left(27,3\right)$. Zatem:

${\log }_{a}27=3$

$a^3=27$

$a=3$

---

b)

Do wykresu funkcja $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ należy punkt $P\left(625,4\right)$. Zatem:

${\log }_{a}625=4$

$a^4=625$

$a=5$

---

c)

Do wykresu funkcja $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ należy punkt $P\left(32,-5\right)$. Zatem:

${\log }_{a}32=-5$

$a^{-5}=32$

$a=\frac{1}{2}$

---

d)

Do wykresu funkcja $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ należy punkt $P\left(4,4\right)$. Zatem:

${\log }_{a}4=4$

$a^4=4$

$a^2=2$

$a=\sqrt{2}$