Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej.

Możemy zapisać, że 

$\delta =180^{\circ }-\alpha$

$\gamma =180^{\circ }-\beta$

Z treści zadania wiemy, że na trapezie można opisać okrąg, zatem

$\alpha +\gamma =\beta +\delta$

zatem

$\alpha +180^{\circ }-\beta =\beta +180^{\circ }-\alpha$

$2\alpha =2\beta$

$\alpha =\beta$

Wnioskujmy, że skoro $\alpha =\beta ,$ to trapez jest trapezem równoramiennym, co należało uzasadnić.