Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $1.$ 

Obliczamy pole trójkąta równobocznego.

$P=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=$

$=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Korzystamy ze wzoru na długość promienia okręgu dopisanego do trójkąta. Jeśli dopisujemy okrąg do trójkąta równobocznego, to okręgi dopisanego do każdego z trzech boków tego trójkąta będą identyczne, a zatem będą miały takie same promienie. Wyznaczamy długość tego promienia.

$r=\frac{2P}{a+a-a}$

wobec tego

$r=\frac{2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}}{1+1-1}=$

$=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}=\underline{\underline{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$