Dla kąta $\alpha \in \left[0^{\circ },180^{\circ }\right]$ zachodzą następujące równości:  $\sin \left(180^{\circ }-\alpha \right)=\sin \alpha$ $\cos \left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\cos \alpha$  $\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha$ (dla $\alpha \ne 90^{\circ }$)

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a)

Dany jest kąt $\alpha =135^{\circ }$.

Obliczamy:

$\sin 135^{\circ }=\sin \left(180^{\circ }-45^{\circ }\right)=\sin 45^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos 135^{\circ }=\cos \left(180^{\circ }-45^{\circ }\right)=-\cos 45^{\circ }=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\mathrm{tg}135^{\circ }=\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-45^{\circ }\right)=-\mathrm{tg}45^{\circ }=-1$

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b)

Dany jest kąt $\alpha =150^{\circ }$.

Obliczamy:

$\sin 150^{\circ }=\sin \left(180^{\circ }-30^{\circ }\right)=\sin 30^o=\frac{1}{2}$

$\cos 150^{\circ }=\cos \left(180^{\circ }-30^{\circ }\right)=-\cos 30^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\mathrm{tg}150^{\circ }=\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-30^{\circ }\right)=-\mathrm{tg}30^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{3}$