a)

Z treści zadania wiemy, że jeden z samochodów jechał ze stałą prędkością $v$ i pokonał $195$ kilometrów. Natomiast drugi samochód jechał ze stałą prędkością $v+20$ i pokonał $260\text{km}.$Wiemy, że oba samochody przejechały trasę w tym samym czasie, a więc możemy zapisać że

$\frac{195}{v}=\frac{260}{v+20}$

Rozwiązujemy powyższe równanie.

$195\left(v+20\right)=260v$

$195v+3900=260v$

$65v=3900$

$v=60$

Wnioskujemy, że średnie prędkości samochód wynosiły $60\text{km/h}$ oraz $80\text{km/h}.$

---

b)

Zakładamy, że samochód który wyjechał z miasta $A$ do miasta $B$ jechał ze stałą prędkością $v+30.$ Natomiast samochód, który wyjechał z miasta $B$ do miasta $A$ jechał ze stałą prędkością $v.$ Wiemy, że cała trasa ma $350\text{km}.$ Samochody spotkały się, gdy samochód jadący z miasta $A$ pokonał $\frac{3}{5}$ całej trasy. 

Obliczamy jaką część trasy pokonał samochód jadący z miasta $B.$

$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$

Możemy zapisać równanie

$\frac{\frac{3}{5}\cdot 350}{v+30}=\frac{\frac{2}{5}\cdot 350}{v}$

Rozwiązujemy powyższe równanie.

$\frac{3\cdot 70}{v+30}=\frac{2\cdot 70}{v}$

$210v=140v+140\cdot 30$

$70v=4200$

$v=60$

Wnioskujemy, że średnie prędkości samochód wynosiły $90\text{km/h}$ oraz $60\text{km/h}.$