a)

Z treści zadania możemy zapisać, że szukany ułamek ma postać

$\frac{10}{x},x\ne 0$

Natomiast nowy ułamek

$\frac{10+20}{x+30},x\ne -30$

Zakładamy, że

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{-30,0\right\}$

Wiemy, że wartość ułamka nie ulegnie zmianie, więc możemy zapisać równanie

$\frac{10}{x}=\frac{10+20}{x+30}$

Rozwiązujemy powyższe równanie.

$\frac{10}{x}=\frac{30}{x+30}$

$10\left(x+30\right)=30x$

$10x+300=30x$

$20x=300$

$x=15$

Wnioskujemy, że szukany ułamek, to

$\frac{10}{15}$

---

b)

Możemy zapisać, że dane dwie liczby dodatnie, to

$x,x+3$

Zakładamy, że

$\begin{array}{ccc}x>0& \text{i}& x>-3\end{array}$

zatem

$x\in \left(0,\infty \right)$

Z treści zadania wiemy, że

$\frac{x}{x+3}=\frac{75}{100}$

Rozwiązujemy powyższe równanie.

$100x=75x+225$

$25x=225$

$x=9$

Wnioskujemy, że szukane liczby, to

$9\text{i}9+3=12$