a)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|3x-5\right|⩽2$

$\begin{array}{lll}3x-5⩽2& \text{i}& 3x-5⩾-2\\ 3x⩽7& & 3x⩾3\\ x⩽\frac{7}{3}& & x⩾1\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left[1,\frac{7}{3}\right]$

---

b)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|4x-2\right|>8$

$\left|2\left(2x-1\right)\right|>8$

$2\left|2x-1\right|>8|:2$

$\left|2x-1\right|>4$

$\begin{array}{lll}2x-1>4& \text{lub}& 2x-1<-4\\ 2x>5& & 2x<-3\\ x>\frac{5}{2}& & x<-\frac{3}{2}\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left(-\infty ,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty \right)$

---

c)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|2x+4\right|<8$

$\left|2\left(x+2\right)\right|<8$

$2\left|x+2\right|<8|:2$

$\left|x+2\right|<4$

$\begin{array}{lll}x+2<4& \text{i}& x+2>-4\\ x<2& & x>-6\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left(-6,2\right)$

---

d)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|\frac{1}{3}+x\right|<\frac{1}{2}$

$\begin{array}{lll}\frac{1}{3}+x<\frac{1}{2}& \text{i}& \frac{1}{3}+x>-\frac{1}{2}\\ x<\frac{1}{2}-\frac{1}{3}& & x>-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\\ x<\frac{3}{6}-\frac{2}{6}& & x>-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\\ x<\frac{1}{6}& & x>-\frac{5}{6}\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left(-\frac{5}{6},\frac{1}{6}\right)$

---

e)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|6-3x\right|⩾9$

$\begin{array}{lll}6-3x⩾9& \text{lub}& 6-3x⩽-9\\ -3x⩾3& & -3x⩽-15\\ x⩽-1& & x⩾5\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[5,\infty \right)$

---

f)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|\frac{1}{3}x-1\right|⩽7$

$\begin{array}{lll}\frac{1}{3}x-1⩽7& \text{i}& \frac{1}{3}x-1⩾-7\\ \frac{1}{3}x⩽8& & \frac{1}{3}x⩾-6\\ x⩽24& & x⩾-18\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left[-18,24\right]$

---

g)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|-\frac{3}{2}x+6\right|⩽9$

$\begin{array}{lll}-\frac{3}{2}x+6⩽9& \text{i}& -\frac{3}{2}x+6⩾-9\\ -\frac{3}{2}x⩽3& & -\frac{3}{2}x⩾-15\\ x⩾-2& & x⩽10\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left[-2,10\right]$

---

h)

Rozwiązujemy nierówność.

$\left|-\frac{2}{5}x-2\right|>3$

$\begin{array}{lll}-\frac{2}{5}x-2>3& \text{lub}& -\frac{2}{5}x-2<-3\\ -\frac{2}{5}x>5& & -\frac{2}{5}x<-1\\ x<-\frac{25}{2}& & x>\frac{5}{2}\end{array}$

Wnioskujemy, że

$x\in \left(-\infty ,-\frac{25}{2}\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty \right)$