a)

Rozwiążmy równanie:

$6x^2-18=0|+18$

$6x^2=18|:6$

$x^2=3$

$x=\sqrt{3}$   lub   $x=-\sqrt{3}$

---

b)

Rozwiążmy równanie:

$x^2+4=0|-4$

$x^2=-4$

Dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest liczbą nieujemną, zatem to równanie jest sprzeczne.

---

c)

Rozwiążmy równanie:

$\frac{4}{5}{x}^2-2=0|+2$

$\frac{4}{5}{x}^2=2|\cdot \frac{5}{4}$

$x^2=\frac{10}{4}$

$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$  lub  $x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$

---

d)

Rozwiążmy równanie:

$4x^2+1=0|-1$

$4x^2=-1|:4$

$x^2=-\frac{1}{4}$

Dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest liczbą nieujemną, zatem to równanie jest sprzeczne.