Z treści zadania wiemy, że:

$d=10\text{cm}$

$2r=10\text{cm}|:5$

$r=5\text{cm}$

Naszkicujmy rysunek pomocniczy:   

Zauważmy, że trójkąt $AOB$ to trójkąt równoboczny, zatem:

$\left|\sphericalangle AOB\right|=60^{\circ }$

Zatem otrzymujemy:

$\alpha =60^{\circ }$

$L=\frac{\alpha }{360^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{60^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 5=\frac{1}{6}\cdot 10\pi =\frac{5}{3}\pi \left[\text{cm}\right]$