Pomocniczy rysunek:

Obliczmy długość drugiej przyprostokątnej. Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$a^2+40^2=41^2$

$a^2+1600=1681$

$a^2=81|\sqrt{},a>0$

$a=9\left[\mathrm{cm}\right]$

---

Obliczmy cosinusy kątów ostrych tego trójkąta:

$\cos \alpha =\frac{40}{41}$

$\cos \beta =\frac{9}{41}$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Obliczmy tangensy kątów ostrych tego trójkąta:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{9}{40}$

$\mathrm{tg}\beta =\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}$

Drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Odp.: PP