a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
Rozwiązanie
a)
3tg150∘sin120∘−cos150∘=3tg(180∘−30∘)sin(180∘−60∘)−cos(180∘−30∘)=
=−3tg30∘sin60∘+cos30∘=−3⋅3323+23=−33=−1
b)
sin120∘tg120∘−cos30∘=sin(180∘−60∘)tg(180∘−60∘)−23=sin60∘−tg60∘−23=
=23−3−23=23−223−23=2−33⋅32=−3
c)
cos120∘tg150∘−tg120∘=cos(180∘−60∘)tg(180∘−30∘)−tg(180∘−60∘)=
=−cos60∘−tg30∘+tg60∘=−21−33+3=(323)⋅(−2)=−343
d)
sin45∘⋅cos135∘tg135∘+cos45∘=22⋅cos(180∘−45∘)tg(180∘−45∘)+22=22⋅(−cos45∘)−tg45∘+22=
=22⋅(−22)−1+22=−21−1+22=(−1+22)⋅(−2)=2−2
e)
sin120∘+sin135∘cos135∘+cos150∘=sin(180∘−120∘)+sin(180∘−135∘)−cos(180∘−135∘)−cos(180∘−150∘)=
=sin60∘+sin45∘−cos45∘−cos30∘=23+22−22−23=23+22−2−3=3+2−(3+2)=−1
f)
cos150∘+cos60∘tg120∘−cos30∘=cos(180∘−30∘)+21tg(180∘−60∘)−23=−cos30∘+21−tg60∘−23=
=−23+21−3−23=2−3+12−23−23=2−33⋅−3+12=−3+1−33=
=3−133=32−1233(3+1)=3−19+33=29+33=
=23(3+3)=23(3+3)
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Trójkąty | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Trójkąty-zadania złożone
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium
Układy równań | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Zadania tekstowe z układami równań (1)
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium
Układy równań | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Zadania tekstowe z układami równań (2)
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
