a)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=x^2$  

o dziedzinie $D=\left[-3;3\right]$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left[-3;3\right]$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$
$f\left(x\right)=x^2$	$9$	$1$	$0$	$1$	$9$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[0;9\right]$.

---

b)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=x^2$  

o dziedzinie $D=\left[0;3\right)$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left[0;3\right)$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$0$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$
$f\left(x\right)=x^2$	$0$	$\frac{1}{4}$	$1$	$2$

Obliczmy również wartość wyrażenia $x^2$ dla $x=3$:

$3^2=9$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[0;9\right)$.

---

c)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-x^2$  

o dziedzinie $D=\left(-3;3\right]$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=-x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left(-3;3\right]$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$3$
$f\left(x\right)=-x^2$	$-4$	$-1$	$0$	$-1$	$-9$

Obliczmy również wartość wyrażenia $-x^2$ dla $x=-3$:

${\left(-3\right)}^2=9$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[-9;0\right]$.

---

d)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-x^2$  

o dziedzinie $D=\left[-3;1\right]$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=-x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left[-3;1\right]$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-3$	$-2$	$1$	$0$	$1$
$f\left(x\right)=-x^2$	$-9$	$-4$	$-1$	$0$	$-1$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[-9;0\right]$.

---

e)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2$  

o dziedzinie $D=\left(-2;4\right)$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left(-2;4\right)$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$-\frac{1}{2}$	$-2$

Obliczmy również wartość wyrażenia $-\frac{1}{2}{x}^2$ dla $x=-2$:

$-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot 4=-2$

Obliczmy również wartość wyrażenia $-\frac{1}{2}{x}^2$ dla $x=4$:

$-\frac{1}{2}\cdot 4^2=-\frac{1}{2}\cdot 16=-8$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[-8;0\right]$.

---

f)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2$  

o dziedzinie $D=\left[-4;2\right]$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left[-4;2\right]$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$
$f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2$	$4$	$1$	$0$	$1$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[0;4\right]$.

---

g)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=3x^2$  

o dziedzinie $D=\left(-1;2\right)$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=3x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left(-1;2\right)$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{2}$	$1$
$f\left(x\right)=3x^2$	$\frac{3}{4}$	$0$	$\frac{3}{4}$	$3$

Obliczmy również wartość wyrażenia $3x^2$ dla $x=-1$:

$3\cdot {\left(-1\right)}^2=3\cdot 1=3$

Obliczmy również wartość wyrażenia $3x^2$ dla $x=2$:

$3\cdot 2^2=3\cdot 4=12$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[0;12\right)$.

---

h)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-2x^2$  

o dziedzinie $D=\left[1;2\right]$.

Obliczamy wartości funkcji $f\left(x\right)=-2x^2$ dla kilku argumentów w przedziale $\left[1;2\right]$ i przedstawiamy je w tabeli:

$x$	$1$	$\frac{3}{2}$	$2$
$f\left(x\right)=-2x^2$	$-2$	$-\frac{9}{2}$	$-8$

Szkicujemy wykres funkcji zaznaczając w układzie współrzędnych punkty przedstawione w tabeli powyżej:

Z wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $\left[-8;-2\right]$.