a)

Obliczmy pole podstawy graniastosłupa.

Podstawą tego graniastosłupa jest romb.

Pole rombu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych.

Wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.

Długości przekątnych tego rombu są więc równe:

$2\cdot 3\text{cm}=6\text{cm}$

$2\cdot 4\text{cm}=8\text{cm}$

Otrzymujemy, że pole podstawy graniastosłupa to:

$P_p=\frac{6\text{cm}\cdot 8\text{cm}}{2}=\frac{48{\text{cm}}^2}{2}=\boxed{24{\text{cm}}^2}$

---

Obliczmy pole powierzchni bocznej, czyli sumę pól wszystkich ścian bocznych.

Ten graniastosłup ma cztery ściany boczne - każda z nich jest prostokątem o wymiarach $5\text{cm}\times 7\text{cm}$.

Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego dwóch sąsiednich boków.

Otrzymujemy, że pole powierzchni bocznej graniastosłupa to:

$P_b=4\cdot \underset{\text{pole prostokąta}}{\underbrace{5\text{cm}\cdot 7\text{cm}}}=4\cdot 35{\text{cm}}^2=\boxed{140{\text{cm}}^2}$

Obliczenie pomocnicze:

$4\cdot 35=4\cdot \left(30+5\right)=120+20=140$

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, czyli sumę pól dwóch podstaw i pól wszystkich ścian bocznych:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 24{\text{cm}}^2+140{\text{cm}}^2=48{\text{cm}}^2+140{\text{cm}}^2=\boxed{188{\text{cm}}^2}$

---

---

b)

Obliczmy pole podstawy graniastosłupa.

Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt.

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości boku i wysokości poprowdzonej do tego boku.

Obliczamy pole trójkąta o boku długości $8\text{dm}$ i wysokości $3\text{dm}$:

$P_p=\frac{8\text{dm}\cdot 3\text{dm}}{2}=\frac{24{\text{dm}}^2}{2}=\boxed{12{\text{dm}}^2}$

---

Obliczmy pole powierzchni bocznej, czyli sumę pól wszystkich ścian bocznych.

Ten graniastosłup ma trzy ściany boczne: prostokąt o wymiarach $8\text{dm}\times 2\text{dm}$ i dwa prostokąty o wymiarach $5\text{dm}\times 2\text{dm}$.

Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego dwóch sąsiednich boków.

Otrzymujemy, że pole powierzchni bocznej graniastosłupa to:

$P_b=8\text{dm}\cdot 2\text{dm}+2\cdot 5\text{dm}\cdot 2\text{dm}=16{\text{dm}}^2+2\cdot 10{\text{dm}}^2=16{\text{dm}}^2+20{\text{dm}}^2=\boxed{36{\text{dm}}^2}$

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, czyli sumę pól dwóch podstaw i pól wszystkich ścian bocznych:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 12{\text{dm}}^2+36{\text{dm}}^2=24{\text{dm}}^2+36{\text{dm}}^2=\boxed{60{\text{dm}}^2}$