Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$. W trójkącie równoramiennym miary kątów przy podstawie są sobie równe.

---

Wiemy, że trójkąt $EBC$ jest równoramienny - a więc miary kątów przy podstawie $BC$ są sobie równe.

$\left|\sphericalangle BCE\right|=30^{\circ }$

Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$. Miara kąta między ramionami w trójkącie $EBC$ to:

$\left|\sphericalangle BEC\right|=180^{\circ }-30^{\circ }-30^{\circ }=120^{\circ }$

Zaznaczmy to na rysunku:

---

Zauważmy, że kąty $DEC$ i $BEC$ tworzą parę kątów przyległych - a więc suma ich miar to $180^{\circ }$. A zatem:

$\left|\sphericalangle DEC\right|=180^{\circ }-120^{\circ }=\boxed{60^{\circ }}$

---

Wiemy, że:

$\left|\sphericalangle ADC\right|+40^{\circ }=\left|\sphericalangle CDE\right|$

Zauważmy, że kąty $ADC$ oraz $CDE$ tworzą parę kątów przyległych - a więc suma ich miar to $180^{\circ }$. A zatem:

$\left|\sphericalangle ADC\right|+\left|\sphericalangle CDE\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle ADC\right|+\left|\sphericalangle ADC\right|+40^{\circ }=180^{\circ }|-40^{\circ }$

$2\left|\sphericalangle ADC\right|=140^{\circ }|:2$

$\left|\sphericalangle ADC\right|=70^{\circ }$

A więc:

$\left|\sphericalangle CDE\right|=70^{\circ }+40^{\circ }=\boxed{110^{\circ }}$

Zaznaczmy to na rysunku:

---

Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$. Popatrzmy na trójkąt $CDE$:

$\left|\sphericalangle DCE\right|=180^{\circ }-110^{\circ }-60^{\circ }=\boxed{10^{\circ }}$

Odp. Miary kątów w trójkącie $CDE$ to $10^{\circ },110^{\circ },60^{\circ }$.