Dany jest wzór funkcji:

$f\left(x\right)={\log }_4\left(x-1\right)-2$

Obliczmy wartość funkcji $f$ dla argumentu równego $65$:

$f\left(65\right)={\log }_4\left(65-1\right)-2={\log }_{4}64-2={\log }_4{4}^3-2=3-2=1$

Odp.: W wykropkowane miejsce należy wpisać $1$.

---

Wyznaczmy argument, dla którego wartość funkcji $f$ jest równa $-2$:

$f\left(x\right)=-2$

${\log }_4\left(x-1\right)-2=-2$

${\log }_4\left(x-1\right)=0$

Korzystając z definicji logarytmu możemy zapisać, że:

$4^0=x-1$

$1=x-1$

$x=2$

Odp.: W wykropkowane miejsce należy wpisać $2$.