Funkcja $f$ dana jest wzorem:

$f\left(x\right)=2^x$

Utwórzmy tabelkę z punktami, które należą do wykresu funkcji $f\left(x\right)=2^x$.

$x$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$f\left(x\right)$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$	$4$	$8$

---

a)

$g\left(x\right)=f\left(x\right)-1,h\left(x\right)=f\left(x-1\right)$

Zauważmy, że:

$g\left(x\right)=f\left(x\right)-1=2^x-1$

$h\left(x\right)=f\left(x-1\right)=2^{x-1}$

Korzystając z tabeli rysujemy wykres funkcji $f$. Aby naszkicować wykres funkcji $g$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $1$ jednostkę w dół. Natomiast, aby naszkicować wykres funkcji $h$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $1$ jednostkę w prawo.

Z wykresu możemy odczytać, że punkt wspólny wykresów funkcji $g$ i $h$ ma współrzędne $\left(1,1\right)$.

---

b)

$g\left(x\right)=f\left(x\right)+2,h\left(x\right)=f\left(x+1\right)$

Zauważmy, że:

$g\left(x\right)=f\left(x\right)+2=2^x+2$

$h\left(x\right)=f\left(x+1\right)=2^{x+1}$

Korzystając z tabeli rysujemy wykres funkcji $f$. Aby naszkicować wykres funkcji $g$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $2$ jednostki w górę. Natomiast, aby naszkicować wykres funkcji $h$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $1$ jednostkę w lewo.

Z wykresu możemy odczytać, że punkt wspólny wykresów funkcji $g$ i $h$ ma współrzędne $\left(1,4\right)$.