Poziome przesunięcia wykresu funkcji  Załóżmy, że wykres funkcji $f$ chcemy przesunąć poziomo, wzdłuż osi $Ox$. Wtedy dla $p\ge 0$: przesuwając wykres w prawo o $p$ jednostek, czyli o wektor $v=\left[p,0\right]$ otrzymamy funkcję $g\left(x\right)=f\left(x-p\right)$ przesuwając wykres w lewo o $p$ jednostek, czyli o wektor $v=\left[-p,0\right]$ otrzymamy funkcję $g\left(x\right)=f\left(x+p\right)$

Chcemy odpowiedzieć na pytania dotyczące przesunięć funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$.

a)

Chcemy wskazać argumenty, dla których wartości funkcji są większe od zera, czyli wykres leży ponad osią $Ox$:

Z rysunku wynika, że jest to prawdą dla $x\in \left(2,3\right)$.

---

b)

Chcemy wskazać miejsce zerowe funkcji $g\left(x\right)=f\left(x-3\right)$. Z własności przesunięć funkcji wynika, że wykres funkcji $g$ jest przesunięciem wykresu funkcji $f$ o $3$ jednostki w prawo:

Stąd, miejscem zerowym funkcji $g\left(x\right)$ jest $6$.