Wierzchołek paraboli Załóżmy, że mamy daną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej: $f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q\text{gdzie}a\ne 0$ Wierzchołkiem paraboli w takiej postaci jest punkt $W=\left(p,q\right)$ Oprócz tego $f\left(p\right)=q$ i wartość ta jest największą (gdy $a<0$) lub najmniejszą (gdy $a>0$) wartością funkcji.

Chcemy wyznaczyć zbiór wartości funkcji

$f\left(x\right)=-{\left(x-1\right)}^2+2$

Wiemy, że wierzchołkiem funkcji jest punkt $W=\left(1,2\right)$.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny (równy $-1$), co oznacza, że druga współrzędna wierzchołka paraboli jest największą wartością funkcji, a jej ramiona skierowane są w dół. Wartości funkcji odczytujemy pionowo, patrząc na oś $Oy$. To oznacza, że zbiorem wartości funkcji jest przedział

$\left(-\infty ,2\right]$

Odpowiedź: A