Chcemy określić, dla jakiej wartości liczby $a$ układ równań

$\{\begin{array}{l}x-y=a^2\\ \left(1+a\right)x-3y=-4a\end{array}$

ma rozwiązanie $x=1$ i $y=-3$. Podstawmy liczby do układu równań, wykonajmy przekształcenia i sprawdźmy, kiedy obie równości będą prawdziwe:

$\{\begin{array}{l}1-\left(-3\right)=a^2\\ \left(1+a\right)\cdot 1-3\cdot \left(-3\right)=-4a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}1+3=a^2\\ 1+a+9=-4a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}4=a^2\\ 10+a=-4a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}4=a^2\\ 5a=-2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}4=a^2\\ a=-2\end{array}$

Zwróćmy uwagę, że obie otrzymane równości są prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy $a=-2$ (bo ${\left(-2\right)}^2=4$).

Odpowiedź: B