Chcemy określić, która z liczb z odpowiedzi spełnia podaną nierówność:

$-x^5+x^3-x<-2$

Podstawmy kolejne liczby i obliczmy wartość wyrażenia po lewej stronie.

A. 

$x=1$

$-1^5+1^3-1=-1+1-1=-1$

Otrzymana wartość nie jest mniejsza od $-2$.

---

B.

$x=-1$

$-{\left(-1\right)}^5+{\left(-1\right)}^3-\left(-1\right)=-\left(-1\right)+\left(-1\right)-\left(-1\right)=1-1+1=1$

Otrzymana wartość nie jest mniejsza od $-2$.

---

C.

$x=2$

$-2^5+2^3-2=-32+8-2=-26$

Otrzymana wartość jest mniejsza od $-2$.

---

D.

$x=-2$

$-{\left(-2\right)}^5+{\left(-2\right)}^3-\left(-2\right)=-\left(-32\right)+\left(-8\right)-\left(-2\right)=32-8+2=26$

Otrzymana wartość nie jest mniejsza od $-2$.

---

Otrzymaliśmy, że jedną z liczb spełniających nierówność jest $x=2$.

Odpowiedź: C