Graniastosłup, którego podstawą jest wielokąt mający $n$ boków ma: $n+2$ ścian, w tym $n$ ścian bocznych $2\cdot n$ wierzchołków $3\cdot n$ krawędzi

Wiedząc, że graniastosłup prawidłowy ma $36$ krawędzi i każda z nich ma długość $4$, chcemy obliczyć pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Oznaczmy przez $n$ liczbę boków wielokąta w podstawie. Wtedy

$3\cdot n=36\iff n=12$

To oznacza, że graniastosłup na $12$ ścian będących kwadratami o boku długości $4$. Stąd, pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe

$P_b=12\cdot 4^2=12\cdot 16=192$

Odpowiedź: B