Rozważmy okrąg o środku w punkcie $O$. Załóżmy, że proste wychodzące z punktu $S$ są styczne do okręgu w punktach $A$ i $B$. Wtedy  $\left|SA\right|=\left|SB\right|$

Chcemy wyznaczyć miarę kąta $OBA$ na przedstawionej konfiguracji. Proste $k$ i $l$ są stycznymi do okręgu, co oznacza, że $SA=SB$. Stąd kąty $ABS$ i $BAS$ są równe. Oznaczmy ich miarę przez $\alpha$. 

Suma kątów w trójkącie $ABS$ wynosi $180^{\circ }$, co oznacza, że

$\alpha +\alpha +76^{\circ }=180^{\circ }$

$2\alpha =180^{\circ }-76^{\circ }=104^{\circ }$

$\alpha =52^{\circ }$

Promień $OB$ jest prostopadły do prostej $l$. To oznacza, że

$\left|\sphericalangle OBA\right|=180^{\circ }-90^{\circ }-\alpha =180^{\circ }-90^{\circ }-52^{\circ }=38^{\circ }$

Odpowiedź: D