W tym zadaniu korzystamy z rysunku w książce.

---

Chcemy obliczyć liczbę sześcianów, z których składa się ta bryła.

• Obliczmy najpierw liczbę sześcianów w pierwszej warstwie.

Wiemy, że ma ona kształt kwadratu.

Widzimy, że w każdym z $4$ rzędów są $4$ sześciany.

Liczba sześcianów w pierwszej warstwie jest więc równa:

$4\cdot 4=16$

• Obliczmy teraz liczbę sześcianów w drugiej warstwie.

Wiemy, że ma ona kształt kwadratu.

Widzimy, że w każdym z $2$ rzędów są $2$ sześciany.

Liczba sześcianów w drugiej warstwie jest więc równa:

$2\cdot 2=4$

• Wiemy, że liczba sześcianów w trzeciej warstwie wynosi $2$.

Ostatecznie otrzymujemy, że:

$4\cdot 4+2\cdot 2+2=16+4+2=\boxed{22}$

Bryła ta składa się z $22$ sześcianów.

---

Obliczmy jeszcze objętość tej bryły.

Zauważmy, że jest ona równa łącznej objętości sześcianów, z których składa się ta bryła.

Wiemy, że objętość sześcianu jest równa sześcianowi długości jego krawędzi.

Obliczamy najpierw objętość jednego sześcianu o krawędzi $2\text{cm}$:

$2^3=2\cdot 2\cdot 2=4\cdot 2=8\left[{\text{cm}}^3\right]$

Powyżej obliczyliśmy, że bryła składa się z $22$ takich sześcianów, więc jej objętość jest równa:

$22\cdot 8{\text{cm}}^3=\boxed{176{\text{cm}}^3}$

Obliczenie pomocnicze:

$22\cdot 8=\left(20+2\right)\cdot 8=20\cdot 8+2\cdot 8=160+16=176$

Objętość tej bryły to $176{\text{cm}}^3$.