Kacper przesuwa się w poziomie o kratek w prawo i kratki w lewo. Liczba jest mniejsza od liczby , dlatego szerokość prostokąta jest równa .
Następnie Kacper przesuwa się w pionie o kratki w górę i kratki w dół. Liczba jest mniejsza od liczby , więc długość prostokąta jest równa . Wymiary prostokąta widzimy na poniższym rysunku:

Pole prostokąta jest równe , ponieważ:
Marcin natomiast otrzymuje w swojej spirali prostokąty o polu . Wymiary takiego prostokąta to , ponieważ:
Prostokąt, który powstaje w spirali Marcina, może wyglądać tak, jak na poniższym rysunku:

Stąd wnioskujemy, że Marcin przesuwa się o kratki w górę i kratkę w lewo. Musimy jeszcze ustalić, o ile kratek przesuwa się w dół i w prawo.
Kontynuujemy spiralę Marcina w taki sposób, żeby kolejny prostokąt o wymiarach nie stykał się z pierwszym. Spójrzmy na rysunek:

Widzimy, że Marcin przesuwa się o kratki w prawo i kratki w dół. Na tej podstawie możemy zapisać przykładową instrukcję Marcina:

Spirala narysowana według tej instrukcji jest pokazana poniżej:

Patryk Czyż
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

