a)

Pani Sylwia przesypała Jagody z koszyków do dwóch misek tak, że w obu miskach było po tyle samo dekagramów jagód.

Zacznijmy od zsumowania wagi jagód ze wszystkich koszyków:

$40+53+67+43+27+70=$

$=93+67+43+27+70=$

$=160+43+27+70=$

$=203+27+70=$

$=230+70=300\text{ dag}$

Łączna waga jagód we wszystkich koszykach to $300\text{ dag}$. Po przesypaniu jagód z koszyków do misek okazało się, że w obu miskach było po tyle samo dekagramów jagód. Podzielimy łączną wagę jagód przez $2$, aby sprawdzić, ile dekagramów jagód było w każdej misce.

$300:2=150\text{ dag}$

Waga jagód w każdej misce wynosi $150\text{ dag}$. Szukamy $3$ koszyków, w których jest łącznie $150\text{ dag}$ jagód.

Jeśli do pierwszej miski przesypiemy jagody z koszyka w którym było $70\text{ dag}$ jagód, musimy dosypać jeszcze $80\text{ dag}$ jagód, ponieważ:

$150-70=80\text{ dag}$

Sprawdźmy, ile jagód będziemy musieli dosypać do pierwszej miski, jeśli jako drugi wybierzemy ten koszyk, w którym jest $27\text{ dag}$ jagód.

$80-27=53\text{ dag}$

Wynika stąd, że trzeci koszyk musi zawierać $53\text{ dag}$ jagód.

Pani Sylwia przesypała do jednej z misek jagody z koszyków, w których było: $70\text{ dag}$, $27\text{ dag}$ oraz $53\text{ dag}$ jagód, ponieważ:

$70+27+53=97+53=150\text{ dag}$

Pani Sylwia przesypała do drugiej z misek jagody z koszyków, w których było: $40\text{ dag}$, $67\text{ dag}$ oraz $43\text{ dag}$ jagód, ponieważ:

$40+67+43=107+43=150\text{ dag}$

Połączmy koszyki z odpowiednimi miskami:

Jedną z misek łączymy z koszykami: $70\text{ dag}$, $27\text{ dag}$ oraz $53\text{ dag}$.

Drugą z misek łączymy z koszykami: $40\text{ dag}$, $67\text{ dag}$ oraz $43\text{ dag}$.

---

b)

Z podpunktu a) wiemy, że łączna waga wszystkich jagód wynosi $300\text{ dag}$. Jeśli chcielibyśmy przesypać wszystkie jagody do $3$ misek tak, aby w każdej misce było po tyle samo jagód, w każdej misce powinno być $100\text{ dag}$ jagód, ponieważ:

$300:3=100\text{ dag}$

Załóżmy, że do pierwszej miski wsypujemy jagody z koszyka w którym jest $40\text{ dag}$ jagód. Aby w pierwszej misce było $100\text{ dag}$ jagód, musielibyśmy dosypać jeszcze $60\text{ dag}$ jagód, ponieważ:

$100-40=60\text{ dag}$

W żadnym z koszyków nie ma dokładnie $60\text{ dag}$ jagód.

Z powyższego wnioskujemy, że nie da się przesypać wszystkich jagód do trzech misek, tak aby w każdej misce znalazła się cała zawartość dwóch koszyków i aby waga jagód w każdej misce była taka sama, co należało uzasadnić.