Oznaczmy przeciwprostokątną opisanego trójkąta przez $c$. Wtedy, a twierdzenia Pitagorasa mamy:

$c^2=6^2+8^2$

$c^2=36+64$

$c^2=100|\sqrt{},c>0$

$c=10\left[\text{cm}\right]$ 

Pole trójkąta możemy obliczyć ze wzoru:

$P=pr$

gdzie:

$p$ - połowa obwodu trójkąta

$r$ - promień okręgu wpisanego w trójkąt

Obliczmy połowę obwodu trójkąta:

$p=\frac{1}{2}\cdot \left(6+8+10\right)=\frac{1}{2}\cdot 24=12\left[\text{cm}\right]$

Obliczmy pole tego trójkąta:

$P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24\left[{\text{cm}}^2\right]$

Zatem:

$P=pr$

$24=12r|:12$

$r=2\left[\text{cm}\right]$

---

Odp. B