$a)$   $3$  , $5$ , ?, $9$ , ?, ?

Różnica pomiędzy wyrazami  $a_1$  i $a_2$  wynosi 

$a_2-a_1=5-3=2$ ,

zatem różnica $r$  tego ciągu równa jest $2$ .

Kolejny wyraz ciągu utworzymy dodając liczbę $2$  do poprzedniego wyrazu, więc

$a_3=5+2=7$  

$a_4=9$  

$a_5=9+2=11$  

$a_6=11+2=13$ .

W miejsce ? wstawiamy kolejno liczby: $7$ , $11$ , $13$ .

---

$b)$   $\frac{1}{2}$ , ?, $1\frac{1}{2}$ , ?, $2\frac{1}{2}$ , ?, $3\frac{1}{2}$  

Różnica pomiędzy wyrazami  $a_1$  i $a_2$  musi wynosić tyle samo, co różnica pomiędzy

wyrazami  $a_2$  i $a_3$ , więc

$a_2-a_1=a_2-\frac{1}{2}$ ,

$a_3-a_2=1\frac{1}{2}-a_2$  

Rozwiązując poniższe równanie wyznaczymy wyraz $a_2$  

$a_2-\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}-a_2\mid +a_2$  

$2a_2-\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}\mid +\frac{1}{2}$  

$2a_2=2\mid :2$  

$a_2=1$ .

Różnica pomiędzy wyrazami $a_1$  i $a_2$  jest równa

$a_2-a_1=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ ,

zatem różnica $r$  tego ciągu równa jest $\frac{1}{2}$ .

Kolejny wyraz ciągu utworzymy dodając liczbę $\frac{1}{2}$  do poprzedniego wyrazu, więc

$a_4=1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2$  

$a_6=2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=3$ .

W miejsce ? wstawiamy kolejno liczby: $1$ , $2$ , $3$ .

---

$c)$   $2,1$ $;$    $2,6$ $;$   ? $;$   ? $;$   $4,1$ $;$   ?

Różnica pomiędzy wyrazami  $a_1$  i $a_2$  wynosi 

$a_2-a_1=2,6-2,1=0,5$ ,

zatem różnica $r$  tego ciągu równa jest $0,5$ .

Kolejny wyraz ciągu utworzymy dodając liczbę $0,5$  do poprzedniego wyrazu, więc

$a_3=2,6+0,5=3,1$  

$a_4=3,1+0,5=3,6$  

$a_6=4,1+0,5=4,6$ .

W miejsce ? wstawiamy kolejno liczby: $3,1$ , $3,6$ , $4,6$ .

---

$d)$   $-5$  , ?, ?, ?, $3$ ,  $5$  

Różnica pomiędzy wyrazami  $a_5$  i $a_6$  wynosi 

$a_6-a_5=5-3=2$ ,

zatem różnica $r$  tego ciągu równa jest $2$ .

Kolejny wyraz ciągu utworzymy dodając liczbę $2$  do poprzedniego wyrazu,

więc poprzedni wyraz utworzymy odejmując liczbę $2$  od następnego wyrazu.

$a_4=3-2=1$  

$a_3=1-2=-1$  

$a_2=-1-2=-3$ .

W miejsce ? wstawiamy kolejno liczby: $-3$ , $-1$ , $1$ .