Danych jest sześć urn:

Urna U1: 1 kula biała, 1 kula czarna

Urna U2: 1 kula biała, 2 kule czarne

Urna U3: 1 kula biała, 3 kule czarne

Urna U4: 1 kula biała, 4 kule czarne

Urna U5: 1 kula biała, 5 kul czarnych

Urna U6: 1 kula biała, 6 kul czarnych 

Rzucamy kostką i liczba wyrzuconych oczek wskazuje numer urny, z której losujemy kulę, czyli prawdopodobieństwo losowania z każdej urny wynosi ¹/₆.

Wyznaczmy prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli białej. Mamy:

$\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)=$  

$=\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{10}{20}+\frac{1}{3}+\frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)=$  

$=\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{19}{20}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)=$  

$=\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{57}{60}+\frac{20}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}\right)=$  

$=\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{87}{60}+\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{609}{420}+\frac{60}{420}\right)=$  

$=\frac{1}{{\sout{6}}^2}\cdot \frac{{\sout{669}}^{223}}{420}=\frac{223}{840}\approx 0,2654\dots >\frac{1}{4}$  

Odp. Tak, prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli białej jest większe niż ¹/₄.