Mamy 10 monet. Trzy z tych monet są niesymetryczne i orzeł wypada na nich z prawdopodobieństwem ¹/₃.

Pozostałe 7 monet są symetryczne.

A - w rzucie losowo wybraną monetą wypadnie orzeł

B₁ - wybraliśmy monetę symetryczną 

B₂ - wybraliśmy monetę niesymetryczną

Obliczamy prawdopodobieństwo warunkowe:

$P\left(A\right)=P\left(B_1\right)\cdot P\left(A\mid B_1\right)+P\left(B_2\right)\cdot P\left(A\mid B_2\right)$  

zatem:

$P\left(A\right)=\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{2}+\frac{3}{10}\cdot \frac{1}{3}=\frac{7}{20}+\frac{1}{10}=\frac{7}{20}+\frac{2}{10}=\frac{9}{20}$