Przedstawimy podaną w zadaniu liczbę w postaci potęgi a^x, gdzie a∈N i x∈Q. 

---

a)

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

$3^{\frac{7}{4}}\cdot 9^{-\frac{3}{8}}=3^{\frac{7}{4}}\cdot {\left(3^2\right)}^{-\frac{3}{8}}=3^{\frac{7}{4}}\cdot 3^{-\frac{3}{4}}=3^{\frac{7}{4}+\left(-\frac{3}{4}\right)}=3^{\frac{7}{4}-\frac{3}{4}}=3^{\frac{4}{4}}=3^1$  

---

b) 

Korzystając z praw działań na potęgach mamy: 

${25}^{\frac{3}{4}}:{125}^{-\frac{5}{2}}={\left(5^2\right)}^{\frac{3}{4}}:{\left(5^3\right)}^{-\frac{5}{2}}=5^{\frac{3}{2}}:5^{-\frac{15}{2}}=5^{\frac{6}{4}-\left(-\frac{15}{2}\right)}=5^{\frac{3}{2}+\frac{15}{2}}=5^{\frac{18}{2}}=5^9$

---

c)

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

  ${32}^{\frac{7}{5}}\cdot \sqrt[3]{2^4}={\left(2^5\right)}^{\frac{7}{5}}\cdot 2^{\frac{4}{3}}=2^7\cdot 2^{\frac{4}{3}}=2^{7+\frac{4}{3}}=2^{\frac{25}{3}}$  

---

d) 

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

$\sqrt[5]{64}:{\left(0,5\right)}^{\frac{3}{5}}={\left(2^6\right)}^{\frac{1}{5}}:{\left(2^{-1}\right)}^{\frac{3}{5}}=2^{\frac{6}{5}}:2^{-\frac{3}{5}}=2^{\frac{6}{5}-\left(-\frac{3}{5}\right)}=2^{\frac{6}{5}+\frac{3}{5}}=2^{\frac{9}{5}}$  

---

e) 

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

$\sqrt[4]{{27}^3}\cdot {\left(\sqrt[3]{9}\right)}^{-2}={\left({\left(3^3\right)}^3\right)}^{\frac{1}{4}}\cdot {\left({\left(3^2\right)}^{\frac{1}{3}}\right)}^{-2}=3^{\frac{9}{4}}\cdot 3^{-\frac{4}{3}}=3^{\frac{9}{4}+\left(-\frac{4}{3}\right)}=3^{\frac{27}{12}-\frac{16}{12}}=3^{\frac{11}{12}}$  

---

f) 

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

${0,04}^{-\frac{1}{8}}\cdot \sqrt[4]{5^3}={\left(\frac{1}{25}\right)}^{-\frac{1}{8}}\cdot 5^{\frac{3}{4}}={\left(5^{-2}\right)}^{-\frac{1}{8}}\cdot 5^{\frac{3}{4}}=5^{\frac{1}{4}}\cdot 5^{\frac{3}{4}}=5^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}=5^{\frac{4}{4}}=5^1$