Kąt między dłuższą przekątną a podstawą 

Korzystając z własności sześciokąta foremnego wiemy, że 

$\left|AD\right|=2a$  

Korzystając z funkcji tangens dla trójkąta prostokątnego ADD' mamy:

$\text{tg}\alpha =\frac{\left|DD{}^{\prime }\right|}{\left|AD\right|}$  

$\text{tg}\alpha =\frac{a}{2a}$  

$\text{tg}\alpha =\frac{1}{2}$  

$\text{tg}\alpha =0,5$  

Odczytujemy z tabeli przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych mamy:

$\underline{\underline{\alpha \approx {27}^o}}$  

---

Kąt między krótszą przekątną a podstawą 

 

Korzystając z własności sześciokąta foremnego wiemy, że

$\left|FD\right|=2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$  

Korzystając z funkcji tangens dla trójkąta prostokątnego FDF' mamy:

$\text{tg}\alpha =\frac{\left|FF{}^{\prime }\right|}{\left|FD\right|}$  

$\text{tg}\alpha =\frac{a}{a\sqrt{3}}$  

$\text{tg}\alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$   

$\text{tg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Korzystając z tabeli wybranych wartości funkcji trygonometrycznych mamy:

$\underline{\underline{\alpha ={30}^o}}$