Płaszczyzna BC₁D tworzy z podstawą sześcianu kąt 𝛼=|∢CPC₁|. Zauważmy, że

$\left|C{C}_1\right|=8\left[\text{cm}\right]$

oraz 

$\left|PC\right|=4\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$

ponieważ odcinek PC jest połową przekątnej kwadratu ABCD.   

Wyznaczmy tangens kąta 𝛼. Mamy:

$\text{tg}\alpha =\frac{8}{4\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\underline{\underline{\sqrt{2}}}$

co kończy dowód.