a)

Ustawiamy 5 osób w kolejce.

Na pierwszym miejscu w kolejce może stać jedna z pięciu osób - 5 możliwości. 

Na drugim miejscu w kolejce może stać jedna z czterech pozostałych osób - 4 możliwości.  

Na trzecim miejscu w kolejce może stać jedna z trzech pozostałych osób - 3 możliwości. 

Na czwartym miejscu w kolejce może stać jedna z dwóch pozostałych osób - 2 możliwości. 

Na piątym miejscu w kolejce może stać jedna osoba - 1 możliwość. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwości jest równa:

$5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$

---

b)

Ustawiamy 6 osób w kolejce.

Analogicznie jak w przykładzie a), na pierwszym miejscu może stać jedna z sześciu osób, na drugim - jedna z pięciu pozostałych itd. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwości jest równa:

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720$  

---

c)

Ustawiamy 8 osób w kolejce.

Analogicznie jak w przykładzie a), na pierwszym miejscu może stać jedna z ośmiu osób, na drugim - jedna z siedmiu pozostałych itd. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwości jest równa:

$8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=40320$