a)

Dana jest funkcja f określona wzorem

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}-2& \text{dla}x\le 0\\ x-2& \text{dla}x>0\end{array}$  

Naszkicujmy wykres funkcji f. Mamy:  

Naszkicujmy wykres funkcji g takiej, że

$g\left(x\right)=f\left(x+2\right)$

Zatem wykres funkcji f przesuniemy równolegle o 2 jednostki w lewo i otrzymamy wykres funkcji g. 

Wykres:

---

b)

Dana jest funkcja f określona wzorem

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}{x}^2& \text{dla}x\in ⟨-2,2⟩\\ 4& \text{dla}x\in \left(-\infty ,-2\right)\cup \left(2,\infty \right)\end{array}$  

Naszkicujmy wykres funkcji f. Mamy: 

Naszkicujmy wykres funkcji g takiej, że

$g\left(x\right)=f\left(x-1\right)$

Zatem wykres funkcji f przesuniemy równolegle o 1 jednostkę w prawo i otrzymamy wykres funkcji g. 

Wykres: