a) 

Dane są trzy kolejne liczby naturalne:

$n,n+1,n+2,n\in \mathbb{N}$   

Wyznaczmy sumę tych liczb. Mamy: 

$n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right),n+1\in \mathbb{N}$  

Uzasadniliśmy, że podana suma jest podzielna przez 3. 

---

b)

Suma dwóch liczb naturalnych n i k jest liczbą parzystą, zatem:

$n+k=2p,p\in \mathbb{N}$   

Wyznaczmy różnicę liczb n i k. Mamy:

$n-k=\underset{=2p}{\underbrace{n+k}}-2k=2p-2k=2\left(p-k\right),\left(p-k\right)\in \mathbb{Z}$  

Uzasadniliśmy, że podana różnica jest liczbą parzystą.