Dany jest sześcian o krawędzi długości a. 

---

a)

Dana jest sfera o środku w punkcie O styczna do wszystkich ścian tego sześcianu.  

Długość promień sfery R to połowa długości krawędzi sześcianu, ponieważ punkt O jest równoodległy od wszystkich ścian tego sześcianu. Zatem:

$R=\frac{a}{2}$  

---

b) 

Dana jest sfera o promieniu długości R i o środku w punkcie O zawierająca wszystkie wierzchołki tego sześcianu. 

Wiemy stąd, że przekątna sześcianu jest średnicą sfery. Przekątna sześcianu ma długość a√3, zatem

$R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$