Dany jest sześcian o krawędzi długości 4 cm.

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 2√2 cm i wysokości długości H.

Objętości tych brył są równe, więc zapiszemy: 

$V_{\text{sz}}=V_{\text{g}}$  

$4^3={\left(2\sqrt{2}\right)}^2\cdot H$  

$64=8H\mid :8$  

$H=8\left[\text{cm}\right]$  

Niech d będzie przekątną tego graniastosłupa.

Korzystając ze wzoru na długość przekątnej prostopadłościanu mamy:

$d=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2+8^2}=\sqrt{8+8+64}=\sqrt{80}=\underline{\underline{4\sqrt{5}\left[\text{cm}\right]}}$