Rzut dwiema kostkami oznacza dla naszej przestrzeni

$\overline{\overline{\Omega }}=36$  

A - wypadły dwie szóstki

$p_1=P\left(A\right)=\frac{1}{36}$  

B - wypadła jedna szóstka lub na obu kostkach wypadną takie same liczby oczek (różne od 6)

$p_2=P\left(B\right)=\frac{10+5}{36}=\frac{15}{36}$  

(A∪B)' - nie wypadną takie same oczka i nie będzie żadnej szóstki

Zauważmy, że A∩B =∅.

$p_3=P\left(\left(A\cup B\right){}^{\prime }\right)=1-P\left(A\cup B\right)=1-P\left(A\right)-P\left(B\right)=1-\frac{1}{36}-\frac{15}{36}=\frac{20}{36}$  

Wartość oczekiwana gry

$EX=50\cdot \frac{1}{36}+10\cdot \frac{15}{36}+\left(-10\right)\cdot \frac{20}{36}=\frac{50}{36}+\frac{150}{36}-\frac{200}{36}=0$  

Gra jest sprawiedliwa.

---

c.b.d.u.