Wyznaczymy $10$ -elementowy ciąg arytmetyczny $\left(a_n\right)$  wiedząc, że ostatni wyraz jest równy 37,

a różnica wyrazów piątego i czwartego jest równa $4$  

$\{\begin{array}{l}{a}_{10}=37\\ a_5-a_4=4\end{array}$  

Różnica tego ciągu  $r$  jest równa $4$ .

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$  

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$ .

 

$\{\begin{array}{l}{a}_1+\left(10-1\right)\cdot r=37\\ r=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1+9r=37\\ r=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1+9\cdot 4=37\\ r=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1+36=37\mid -36\\ r=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1=1\\ r=4\end{array}$  

 

Mając $a_1$  i $r,$  wyznaczamy $a_4$  i $a_5$

$a_4=1+\left(4-1\right)\cdot 4=1+3\cdot 4=1+12=13$ ,

$a_5=1+\left(5-1\right)\cdot 4=1+4\cdot 4=1+16=17$ .

 

Suma wyrazów $a_4$  i $a_5$  jest równa

$a_4+a_5=13+17=30$ .