a) Rysunek poglądowy:

Kąt  $\alpha$  

Kąt 65^o zapisaliśmy w tym miejscu ze względu na to, że kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę.

Kąt 145^o zapisaliśmy w tym miejscu ze względu na to, że kąty odpowiadające mają taką samą miarę.

 

Suma miar kątów przyległych wynosi 180^o, zatem:

${145}^o+\beta ={180}^o$   

$\beta ={35}^o$  

 

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180^o, zatem:

$\alpha +\beta +{65}^o={180}^o$  

$\alpha +{100}^o={180}^o$  

$\alpha ={80}^o$  

---

b)

Kąt półpełny ma miarę 180^o, zatem:

$\beta +\beta +\beta ={180}^o$  

$3\beta ={180}^o$  

$\beta ={60}^o$  

 

A więc trójkąt, którego kątem wewnętrznym jest  $\beta$

 

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180^o, zatem:

$\alpha +{60}^o={180}^o$   

$\alpha ={120}^o$