Przypuśćmy, że do zbioru wartości funkcji f należy pewna liczba całkowita k. Wówczas:

$f\left(x\right)=k$  

$\frac{2^x+17}{2^x+6}=k\mid \cdot \left(2^x+6\right)$  

$2^x+17=k\left(2^x+6\right)$  

$2^x+17=k\cdot 2^x+6k$  

$2^x-k\cdot 2^x=6k-17$  

$2^x\left(1-k\right)=6k-17$  

Po lewej stronie równania mamy iloczyn liczby 2^x i liczby całkowitej (1-k). Liczba 2^x jest parzysta, więc iloczyn 2^x(1-k) jest liczbą parzystą.

Po prawej stronie równania mamy różnicę parzystej liczby 6k i nieparzystej liczby 17, czyli różnica 6k-17 jest liczbą nieparzystą.

W takim razie powyższe równanie jest sprzeczne, ponieważ nie istnieje taka liczba całkowita k, dla której liczba parzysta może być równa liczbie nieparzystej. A to oznacza, że żadna liczba całkowita nie należy do zbioru wartości funkcji f.