Oblicz...- Zadanie 3: NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) 3 8 \cdot 27 = 38 \cdot 327 = 3 2^{3} \cdot 3 3^{3} = 2 \cdot 3 = 6$

$b) 35 \cdot 325 = 3 5 \cdot 25 = 3 5^{3} = 5$

$c) 328 \cdot 398 = 3 28 \cdot 98 = 3 4 \cdot 7 \cdot 49 \cdot 2 = 3 2^{3} \cdot 7^{3} = 3 2^{3} \cdot 3 7^{3} = 2 \cdot 7 = 14$

$d) \frac{3 56}{3 7} = 3 \frac{56}{7} = 38 = 3 2^{3} = 2$

$e) 3 \frac{27}{64} - 3 \frac{125}{216} = 3 \frac{3 ^{3}}{4 ^{3}} - 3 \frac{5 ^{3}}{6 ^{3}} = 3 (\frac{3}{4})^{3} - 3 (\frac{5}{6})^{3} = \frac{3}{4} - \frac{5}{6} = \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = - \frac{1}{12}$

$f) \frac{3 40}{3 5} + \frac{3 3}{3 81} = 3 \frac{40}{5} + 3 \frac{3}{81} = 38 + 3 \frac{1}{27} = 3 2^{3} + 3 (\frac{1}{3})^{3} = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3}$