a) Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów z dziedziny oraz dla argumentów na końcach dziedziny i przedstawiamy je w tabeli:

$f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2=-\frac{1}{2}\cdot 4=-2$  

$f\left(0\right)=-\frac{1}{2}\cdot 0^2=0$  

$f\left(2\right)=-\frac{1}{2}\cdot 2^2=-\frac{1}{2}\cdot 4=-2$  

$f\left(4\right)=-\frac{1}{2}\cdot 4^2=-\frac{1}{2}\cdot 16=-8$  

x	-2	0	2	4
y=f(x)	-2	0	-2	-8

---

Szkicujemy wykres funkcji f w przedziale (-2, 4).

Z rysunku odczytujemy zbiór wartości funkcji:

$f\left(D\right)=(-8,0⟩$  

---

---

b) Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów z dziedziny i przedstawiamy je w tabeli:

$f\left(-4\right)=\frac{1}{4}\cdot {\left(-4\right)}^2=\frac{1}{4}\cdot 16=4$  

$f\left(-2\right)=\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\right)}^2=\frac{1}{4}\cdot 4=1$  

$f\left(0\right)=\frac{1}{4}\cdot 0^2=0$  

$f\left(2\right)=\frac{1}{4}\cdot 2^2=\frac{1}{4}\cdot 4=1$  

x	-4	-2	0	2
y=f(x)	4	1	0	1

 

---

Szkicujemy wykres funkcji f w przedziale <-4, 2>.

Z rysunku odczytujemy zbiór wartości funkcji:

$f\left(D\right)=⟨0,4⟩$  

---

---

c) Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów z dziedziny oraz dla argumentów na końcach dziedziny i przedstawiamy je w tabeli.

$f\left(-1\right)=3\cdot {\left(-1\right)}^2=3\cdot 1=3$  

$f\left(0\right)=3\cdot 0^2=0$  

$f\left(1\right)=3\cdot 1^2=3\cdot 1=3$  

$f\left(2\right)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12$  

x	-1	0	1	2
y=f(x)	3	0	3	12

---

Szkicujemy wykres funkcji f w przedziale (-1, 2).

Z rysunku odczytujemy zbiór wartości funkcji:

$f\left(D\right)=⟨0,12)$  

---

---

d) Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów z dziedziny i przedstawiamy je w tabeli:

$f\left(1\right)=-2\cdot 1^2=-2\cdot 1=-2$  

$f\left(1,5\right)=-2\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2=-2\cdot \frac{9}{4}=-\frac{9}{2}=-4,5$  

$f\left(2\right)=-2\cdot 2^2=-2\cdot 4=-8$  

x	1	1,5	2
y=f(x)	-2	-4,5	-8

---

Szkicujemy wykres funkcji f w przedziale <1, 2>.

Z rysunku odczytujemy zbiór wartości funkcji:

$f\left(D\right)=⟨-8,-2⟩$