a) Stosunek miar kątów trójkąta jest jak 1:2:3, więc oznaczmy te kąty jako:

$\alpha ,2\alpha ,3\alpha$  

Suma kątów w trójkącie jest równa 180°. Stąd:

$\alpha +2\alpha +3\alpha ={180}^{\circ }$  

$6\alpha ={180}^{\circ }\mid :6$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

Zatem:

$2\alpha =2\cdot {30}^{\circ }={60}^{\circ }$  

$3\alpha =3\cdot {30}^{\circ }={90}^{\circ }$  

Odp. Kąty trójkąta mają miary: 30°, 60°, 90°.

---

b) Stosunek miar kątów trójkąta jest jak 1:3:5, więc oznaczmy te kąty jako:

$\alpha ,3\alpha ,5\alpha$  

Suma kątów w trójkącie jest równa 180°. Stąd:

$\alpha +3\alpha +5\alpha ={180}^{\circ }$  

$9\alpha ={180}^{\circ }\mid :9$  

$\alpha ={20}^{\circ }$  

Zatem:

$3\alpha =3\cdot {20}^{\circ }={60}^{\circ }$  

$5\alpha =5\cdot {20}^{\circ }={100}^{\circ }$  

Odp. Kąty trójkąta mają miary: 20°, 60°, 100°.

---

c) Stosunek miar kątów trójkąta jest jak 2:9:13, więc oznaczmy te kąty jako:

$2\alpha ,9\alpha ,13\alpha$  

Suma kątów w trójkącie jest równa 180°. Stąd:

$2\alpha +9\alpha +13\alpha ={180}^{\circ }$  

$24\alpha ={180}^{\circ }\mid :24$  

$\alpha ={7,5}^{\circ }$  

Zatem:

$2\alpha =2\cdot {7,5}^{\circ }={15}^{\circ }$  

$9\alpha =9\cdot {7,5}^{\circ }={67,5}^{\circ }={67}^{\circ }30{}^{\prime }$  

$13\alpha =13\cdot {7,5}^{\circ }={97,5}^{\circ }={97}^{\circ }30{}^{\prime }$  

Odp. Kąty trójkąta mają miary: 15°, 67°30', 97°30'.