Wprowadźmy następujące oznaczenia:

v₁- prędkość pierwszego rowerzysty w km/h

v₂- prędkość drugiego rowerzysty w km/h

Przekształćmy wzór na prędkość tak, aby wyznaczyć wzór na drogę.

$v=\frac{s}{t}\mid \cdot t$  

$v\cdot t=s$  

Rowerzyści wyruszyli w tę samą trasę, pierwszy o 10.00, drugi godzinę później, o 11.00.

O godzinie 14.00 drugi rowerzysta dogonił pierwszego.

Oznacza to, że rowerzysta poruszający się z prędkością v₁ przemierzył w 4 godziny tę samą trasę co rowerzysta poruszający się z prędkością v₂ w 3 godziny.

Na podstawie powyżej wyprowadzonego wzoru można zatem napisać równość:

$s_1=s_2$   

  $v_1\cdot 4\text{h}=v_2\cdot 3\text{h}$  

$v_1\cdot 4=v_2\cdot 3$  

Drugi rowerzysta poruszał się z prędkością o 5 km/h większą niż pierwszy, co można zapisać następująco:

$v_2=v_1+5$  

 

$\{\begin{array}{l}{v}_1\cdot 4=v_2\cdot 3\\ v_2=v_1+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4v_1=3v_2\\ v_2=v_1+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4v_1=3\left(v_1+5\right)\\ v_2=v_1+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4v_1=3v_1+15\mid -3v_1\\ v_2=v_1+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{v}_1=15\\ v_2=v_1+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{v}_1=15\\ v_2=15+5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{v}_1=15\\ v_2=20\end{array}$  

Prędkość pierwszego rowerzysty to 15 km/h, a drugiego 20 km/h.