Długości poszczególnych boków prostokąta są równe, więc możemy zapisać:

$\{\begin{array}{l}x-3=2y+14\mid -2y\\ 18-y=12-3x\mid +3x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-2y-3=14\mid +3\\ 3x+18-y=12\mid -18\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-2y=17\\ 3x-y=-6\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-2y=17\\ -6x+2y=12\end{array}$  

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony równań.

$+\{\begin{array}{l}x-2y=17\\ -6x+2y=12\end{array}$  
                                       

$-5x=29$  

$5x=-29$  

$x=-\frac{29}{5}$  

$x=-5\frac{4}{5}$  

Długość boku nie może być liczbą ujemną, więc:

$x-3>0$  

$x>3$  

Oznacza to, że nie istnieją takie  $x$  i  $y$ , dla których czworokąt przedstawiony na rysunku będzie prostokątem.