Wykres funkcji $f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q$ , gdzie $a\ne 0$ , otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$  o wektor $\left[p,q\right]$ . 

Wykres funkcji  $g$  otrzymano, przesuwając wykres funkcji  $f$  o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi  $OX$  i o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi  $OY$ , czyli o wektor $\left[2,-1\right]$ . Możemy więc zapisać:

$g\left(x\right)=f\left(x-2\right)-1=\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^2-1$  

Odpowiedź: C