Trójkąt zbodowany z odcinków długości  $5,2a+1,a-1$  jest równoramienny.

Zauważmy, że odcinki o długościach  $2a+1\text{i}a-1$  nie mogą być równe. Zachodzi więc jeden z dwóch przypadków: 

$1.5=2a+1\Rightarrow a=2$  

$2.5=a-1\Rightarrow a=6$  

Sprawdźmy, która z otrzymanych odpowiedzi jest prawidłowa.

Z odcinków długości:  $a,b,c$  można zbudować trójkąt tylko wtedy, gdy:

$a+b>c$  

gdzie  $c$  jest długością najdłuższego odcinka.

W przypadku, gdy  $a=6$  otrzymujemy: 

$5,13,5$  

Suma długości dwóch krótszych boków nie jest większa od długości trzeciego boku, więc z odcinków o takich długościach nie można zbudować trójkąta.

Odpowiedź: D